Códigos para Corrección de Errores
Diagrama de temas
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Códigos para Corrección de Errores
Este curso está dirigido a estudiantes avanzados, tanto de grado como de posgrado, de las carreras de ingeniería eléctrica e ingeniería en computación.
El objetivo del curso es familiarizar al estudiante con las bases matemáticas y la implementación de códigos algebraicos para corrección de errores en sistemas de comunicaciones y almacenamiento de datos digitales. Estos códigos permiten la comunicación y almacenamiento de datos en canales y medios imperfectos o ruidosos, que introducen errores en los datos. Se hallan en uso corriente en prácticamente todo sistema moderno de comunicaciones o almacenamiento digital (p.ej., telefonía celular, memorias y discos de computadora, códigos QR, CDs, DVDs, etc.).
Se impartirán clases presenciales de forma intensiva que estarán a cargo del profesor Dr. Gadiel Seroussi, especialista en el tema. Luego del período de clases y la aprobación de parciales presenciales, se realizará un proyecto de evaluación para lo cual se trabajará en modalidad a distancia y se contará con el apoyo de docentes locales si fuera necesario.Este curso está ofrecido por el Núcleo de Teoría de la Información de la Facultad de Ingeniería. En el segundo semestre de 2024 vamos a dictar además un segundo curso que profundiza en el tema: Temas Avanzados en Códigos para Corrección de Errores.
Salón de clase: 725-Beige
Horarios 2024:
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martes 23 de abril de 9:00 a 12:00. Teórico.
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jueves 25 de abril de 9:00 a 12:00. Teórico.
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viernes 26 de abril de 9:00 a 11:00. Práctico.
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martes 30 de abril de 9:00 a 12:00. Teórico.
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jueves 2 de mayo de 9:00 a 12:00. Teórico.
viernes 3 de mayo de 9:00 a 11:00. Primera prueba.
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martes 7 de mayo de 9:00 a 12:00. Teórico.
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jueves 9 de mayo de 9:00 a 12:00. Teórico.
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viernes 10 de mayo de 9:00 a 11:00. Práctico.
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viernes 17 de mayo de 9:00 a 11:00. Segunda prueba.
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Introducción al curso
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Introduction to error correcting codes
- The q-ary symmetric channel
- Maximum-likelihood decoding
- Error correction, error detection, and erasure correction
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Linear codes
- Representation through generator and parity-check matrices
- Syndrome decoding
- Hamming codes
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Bounds on the parameters of codes
- The Singleton bound; MDS codes
- The Hamming sphere-packing bound; perfect codes
- The Gilbert-Varshamov bound
- Asymptotic bounds
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Introduction to finite fields and double-error-correcting codes
- Irreducible polynomials
- Primitivity
- Double-error-correcting codes
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Reed-Solomon and related codes
- Generalized Reed-Solomon (GRS) codes
- Decoding GRS codes using Euclid's algorithm
- The Berlekamp-Massey decoding algorithm
- BCH codes and alternant codes as subfield subcodes of GRS codes
- Concatenated codes
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Structure of finite fields and cyclic codes
- Cyclotomic cosets and minimal polynomials
- Cyclic codes
- BCH codes as cyclic codes
- The BCH bound
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Foro de consultas sobre proyecto de evaluación 2024
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RS_prodcode_Utils Archivo