Tema Nombre Descripción
Archivo Programa

Evaluación del curso: Al final del curso se hará una prueba sobre 100 puntos. Con más de 60 puntos se exonera el examen, con más de 25 se tiene derecho a examen y con menos se reprueba.

Página Docentes y horarios del curso - Links a salas de zoom

Docentes:

  • Marcelo Cerminara  (responsable del curso, email: cerminar (at) fing.edu.uy)
  • Gabriel Mello  (email: gmello (at) fing.edu.uy)

Horarios:

  • Teórico (Cerminara, presencial)        Lunes  12 a 13:30  salon 303 y miércoles de 11:30 a 13:00 salón 601
  • Práctico 1 (Mello, presencial)    Martes de 12:00 a 13:30 salón 303
  • Práctico 2 (Mello, virtual por Google Meet)            Jueves de 12:30  a 14:00
Clase de recuperación teorica (por el feriado del lunes 22) Seré el martes 23 virtual a las 18 en el link:

https://salavirtual-udelar.zoom.us/j/88051743882?pwd=cXhudWhOUVZHS3ZEN0NncUNsbjFUdz09

Meeting ID: 880 5174 3882

Passcode: &L5qC=Ve0!


 

Archivo Resultados MAYO 2023

Resultados de la PRUEBA ÚNICA

Archivo RESULTADOS DEL EXAMEN - Julio 2023

La muestra tendrá lugar el miércoles 2 de agosto a las 12 horas, en el Instituto de Matemática.

Archivo RESULTADO EXAMEN - Diciembre 2023
Archivo Examen de diciembre del 2023
Archivo Examen febrero 2024
Archivo Resultados examen febrero 2024
Teórico Archivo Cronograma

Actualizado el 4/10

Página Apuntes y grabaciones del curso 2022
Materiales Archivo Notas de Teórico

Notas del curso 2019-2020. El curso se basará principalmente en estas notas.

URL Clases grabadas de 2021

Acá se pueden ver las clases teóricos y prácticas del curso 2021.

Archivo Libro virtual del curso 2020

Este documento contiene los links a videos cortos realizados para acompañar el teórico del 2020. Cada video habla de un tema puntual del curso.

Página Más bibliografía
Prácticos URL 2020 - Joaquín Lejtreger

Las clases que están grabadas con cámara en el año 2020 son las correspondientes al curso de FING. 

Las clases en pizarrón virtual del año 2021 corresponden al curso de la licenciatura en matemática de facultad de ciencias y pueden servir como un complemento.

Página 2022 - Alejandro Bellati


URL Clase Virtual 1 - Curso 2023
URL Clase Virtual 2 - Curso 2023
URL Clase Virtual 3 - Curso 2023
URL Clase Virtual 4 - Curso 2023
URL Clase Virtual 5 - 2023
URL Clase Virtual 6 Parte 1 - 2023
URL Clase Virtual 6 Parte 2 - 2023
URL Clase Virtual 7 - 2023
Apuntes práctico virtual 2024 Archivo P1
Archivo P2
Archivo P3
Archivo P4
Archivo P5
Práctico 1 Archivo Práctico 1

Se trabaja con generalidades de números complejos: álgebra, representación geométrica, exponencial compleja, raíces enésimas, logaritmo complejo, topología, etc.

Práctico 2 Archivo Práctico 2

Se trabaja con las transformaciones de Möbius y sus propiedades geométricas.

URL Visualizando las transformaciones de Möbius

Video mostrando las transformaciones de Möbius vistas como movimientos de la esfera, utilizando la proyección estereográfica.

Página Aplicando una transformación de Mobius a una grilla en el plano

Las siguientes imágenes se obtuvieron usando Octave. Lo que se hizo es fijar una grilla, es decir, una familia de rectas horizontales y verticales. Luego se le aplico una determinada transformación de Möbius

Esto lo hice en 2019 y desafortunadamente no me acuerdo cuál transformación de Möbius utilicé. Con respecto a la imagen en sí, deberían poder entender por qué el resultado tiene la forma que tiene. Por ejemplo, por qué se observan determinados ángulos y por qué se observan circunferencias.


                                                   Grilla utilizada.


                            Imagen por la transformación de Möbius

 

                                            Zoom de la imagen anterior

Práctico 3 Archivo Práctico 3

Se trabaja con series de potencias en general. Se usan conceptos como el radio de convergencia y derivabilidad de la serie entre otros.

Práctico 4 Archivo Práctico 4

Funciones holomorfas y ecuaciones de Cauchy-Riemann.

Práctico 5 Archivo Práctico 5

Integrales de línea y sus propiedades. Teorema del índice, teorema de Cauchy y fórmula de Cauchy.

Práctico 6 Archivo Práctico 6

Teorema de los ceros, funciones enteras y singularidades.

Práctico 7 Archivo Práctico 7
Funciones meromorfas, teorema de los residuos y principio del argumento.
Evaluaciones de años anteriores Carpeta Pruebas Escritas Finales
Carpeta Examenes
Carpeta Primeros Parciales
Carpeta Segundos Parciales