Lógica

Programa

Libro del curso, 5ta edición.

Horarios y Salones para Consultas

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Horarios y Salones para Consultas

Este documento presenta una introducción al curso de Lógica.

Este documento presenta las ideas básicas de Conjuntos Inductivos y cómo aprovechar la estructura inductiva de los elementos de esos conjuntos para probar propiedades sobre los mismos.

Este documento presenta las ideas básicas sobre cómo definir funciones sobre conjuntos definidos inductivamente explotando la estructura inductiva de sus elementos.

Duración: 2 semanas

 Ejercicio 1 - 1:08:54
 Ejercicio 2 - 1:18:59 - 34:37
 Ejercicio 3 - 1:20:04
 Ejercicio 4 - 1:27:47
 Ejercicio 5 - 1:33:40
 Ejercicio 6 - 1:47:37
 Ejercicio 7 - 1:55:22
 Ejercicio 8 - 2:08:07
 Ejercicio 9 - 2:17:47
 Ejercicio 10 - 2:46:11

Ejercicio 11 - 36:35
Ejercicio 12 - 39:06
Ejercicio 13 - 59:43
Ejercicio 14 - 1:11:07
Ejercicio 15 - 1:15:54
Ejercicio 16 - 1:28:34
Ejercicio 17 - 1:34:47
Ejercicio 18 - 1:49:37
Ejercicio 19 - 2:00:15
Ejercicio 20 - 2:04:54
Ejercicio 21 - 2:22:08
Ejercicio 22 - 2:28:28

En el ejercicio 22 al final del mismo se muestra un árbol como la representación del natural 2 en el lenguaje N1 que es incorrecta.

La última diapositiva del video debería ser esta.

En este documento se presenta introducción a la lógica proposicional.

En este documento se presenta la sintaxis como conjunto inductivo.

Duración: 1 semana.

Video de presentación y pautas para resolución de ejercicios 

Slides

FE DE ERRATAS

En el tiempo 2:14:17 la zona pintada en el diagrama de Venn debe incluir a todo el conjunto característico de φ.

En el video de presentación del práctico 3, en la primera parte del ejercicio 14 quedó mal la presentación de la hipótesis global a considerar.

Aquí se presentan las diapositiva corregida y la solución de este ejercicio se encuentra dentro de las soluciones publicadas de este práctico.

En esta sección se presenta otra noción de consecuencia, en la que no se utilizan consideraciones semánticas. En base a esta noción, se define un sistema basado en reglas sintácticas que permite demostrar que una fórmula es consecuencia de ciertas hipótesis.

Práctico 4

Yoda - Derivar necesario es

En este documento, se presenta la relación entre las dos nociones.

Para esto se estudiarán las nociones de Corrección, Consistencia y Completitud en la Lógica Proposicional.

El practico 5 del curso

Ejercicio 1  -   25:09   Resumen Propiedades - 1:39:04
Ejercicio 2  -   31:42
Ejercicio 3  -   41:14
Ejercicio 4  -   56:40
Ejercicio 5  - 1:01:40
Ejercicio 6  - 1:10:43
Ejercicio 7  - 1:20:14
Ejercicio 8  - 1:27:47
Ejercicio 9  - 1:34:44
Ejercicio 10 - 1:39:14
Ejercicio 11 - 1:49:18
Ejercicio 12 - 1:51:46
Ejercicio 13 - 1:59:31
Ejercicio 14 - 2:06:21
Ejercicio 15 - 2:19:55
Ejercicio 16 - 2:29:25
Ejercicio 17 - 2:39:38

Solución corregida del ejercicio 1a. del práctico 5 que tiene un error en la presentación del video.

Lista definitiva de estudiantes habilitados a rendir el primer parcial.

A cada estudiante se le asigna el número de parcial que deberán utilizar en el mismo. 

En este documento se motivan las ideas básicas de lo que se va a estar estudiando en el resto del curso.

Ejercicio 1 - 18:18
Ejercicio 2 - 20:57
Ejercicio 3 - 25:54
Ejercicio 4 - 1:08:27
Ejercicio 5 - 1:14:19
Ejercicio 6 - 1:54:17
Ejercicio 7 - 2:18:08
Ejercicio 8 - 2:31:47
Ejercicio 9 - 2:44:09
Ejercicio 10 - 2:52:09
Ejercicio 11 - 3:00:39 
Ejercicio 12 - 3:29:57
Ejercicio 13 - 3:33:52

Se presenta cómo se define la correspondencia entre las Sintaxis y las Estructuras. Además se presentan algunas propiedades importantes sobre esa correspondencia.

Práctico de semántica de la lógica de predicados

(2 semanas)

Esta parte incluye hasta el ejercicio 9 inclusive.

Ejercicio 1 - 38:07
Ejercicio 2 - 53:11
Ejercicio 3 - 59:02
Ejercicio 4 - 1:22:13
Ejercicio 5 - 1:32:41
Ejercicio 6 - 1:55:37
Ejercicio 7 - 2:00:23
Ejercicio 8 - 2:09:59
Ejercicio 9 - 2:14:56

Esta parte incluye los ejercicios del 10 al final.

Ejercicio 10 - 5:38
Ejercicio 11 - 56: 50
Ejercicio 12 - 1:05:37
Ejercicio 13 - 1:23:07
Ejercicio 14 - 1:39:06
Ejercicio 15 - 1:49:58
Ejercicio 16 - 1:55:07
Ejercicio 17 - 2:16:52
Ejercicio 18 - 2:28:54
Ejercicio 19 - 2:40:36

Se presentan las reglas adicionales de Deducción Natural para Primer Orden. Es por esto que para comprender este material es necesario tener bien presente Deducción Natural para Proposicional.

Estas reglas adicionales tienen que ver con los cuantificadores y agregan un nivel de "cuidados" que hay que tener con las variables para construir derivaciones correctas.

Se presentan los axiomas básicos para tratar la identidad y las reglas de deducción natural.

Ejercicio 1 - 54: 27
Ejercicio 2 - 56:33
Ejercicio 3 - 59:14
Ejercicio 4 - 1:19:32
Ejercicio 5 - 1:47:48
Ejercicio 6 - 2:15:41
Ejercicio 7 - 2:20:15
Ejercicio 8 - 2:36:07
Ejercicio 9 - 2:52:44
Ejercicio 10 a) - 2:30:00
Ejercicio 10 - 2:56:04
Ejercicio 11 - 3:00:48
Ejercicio 12 - 3:08:42

Asistente para deducción natural en PRED.

Manual de Yoda elaborado por German Faller, un estudiante del curso.

Se presenta la completitud de la Lógica de Primer Orden, siguiendo un esquema similar al seguido en Prop pero con las diferencias inherentes al primer orden: es necesario constuir un modelo.

Ejercicio 1 - 18:28
Ejercicio 2 - 24:31
Ejercicio 3 - 31:49
Ejercicio 4 - 40:23
Ejercicio 5 - 56:35
Ejercicio 6 - 1:00:23
Ejercicio 7 - 1:05:45
Ejercicio 8 - 1:18:03
Ejercicio 9 - 1:37:47
Ejercicio 10 - 1:49:24
Ejercicio 11 - 1:57:29
Ejercicio 12 - 2:05:53
Ejercicio 13 - 2:15:04

Lista definitiva de estudiantes habilitados a rendir el primer parcial.

A cada estudiante se le asigna el número de parcial que deberán utilizar en el mismo. 

Se plantea una posible solución. Se debe tener presente que no son necesariamente únicas, por lo que pueden existir soluciones diferentes a las presentadas.

Por razones históricas, algunas propuestas dicen "Bosquejo de Solución", pero corresponden a una solución rigurosa y completa de cada ejercicio.