El foco del curso está en el estudio cualitativo de ecuaciones diferenciales entendiendo a estas como leyes que determinan un patrón de cambio, una dinámica. Como veremos, en general las ecuaciones diferenciales no tienen soluciones explícitas con fórmulas elementales. El curso dará herramientas y estrategias para entender la dinámica de las soluciones sin necesariamente conocer una fórmula que las determine. Nos haremos preguntas elementales tales como ¿existe solución?, ¿bajo qué condiciones es única?, ¿por cuánto tiempo está definida? O algunas más sutiles como ¿podemos encontrar comportamientos asintóticos de distintas soluciones?, ¿hay sensibilidad del sistema ante perturbaciones en las condiciones iniciales?, ¿hay información relevante en la geometría de las soluciones?

Para el estudio cualitativo será de gran utilidad las interpretaciones de representaciones gráficas y así como hacer usufructo de lo aprendido del cálculo diferencial y el álgebra lineal. 

Insistimos, es prioridad el entendimiento de los procesos que se rigen por ecuaciones diferenciales más allá de las recetas para ciertas soluciones. Si bien estas últimas son de gran utilidad práctica, comprender lo que hay tras las fórmulas es lo que permite encontrar nuevas estrategias de aproximación de soluciones, construir analogías y nuevas formulaciones de leyes.

Les deseamos un buen arranque y que disfruten del curso

El curso se aprueba con 25 puntos y se exonera con 60 puntos. La distribución y ganancia de puntos se detalla a continuación:

A saber: 

-Ambos parciales serán en su totalidad de desarrollo.

-La entrega de ejercicios de Laplace tiene como fecha límite la misma que el primer parcial y se pueden entregar individualmente o bien en grupo de 2 personas.

-Las presentaciones orales deben ser coordinadas previamente con un docente del curso y también pueden ser en modalidad individual o en grupo de 2 personas.