Reconstrucción ideal

• fórmula de reconstrucción ideal
• consideraciones prácticas

Filtrado antisolapamiento

• necesidad de filtrado previo al muestreo
• consideraciones prácticas, banda de guarda entre f_N y f_s/2

Procesamiento en T.D. de señales en T.C.

• deducción de h_d[n] a partir de H_c(f)

Cambio de frecuencia de muestreo

• Elementos auxiliares: compresor y expansor
• Reducción de Fs por un factor entero (decimado)
• Aumento de Fs por un factor entero (interpolación, sobremuestreo)
• Cambio de Fs por un factor racional

Expansor y compresor en octave

function y = comprimir( x, M )
  y = x(1:M:end);
endfunction

function y = expandir( x, L )
  y = reshape( [ x; zeros( L-1, length(x)) ], 1, L*length(x));
endfunction

Y de regalo, un graficador de espectro:

function espectro( B, colorspec )
  if(nargin<2)
    colorspec = "k";
  end

  # usamos freqz en vez de fft,
  # más cómodo para tener eje de frecuencias
  [h,w] = freqz(B,[1],-pi:1/500:pi);

  # frecuencia normalizada pi -> 1
  plot(w/pi,abs(h),colorspec);

endfunction

Para decimar e interpolar, pueden usar estas aproximaciones de filtros pasabajos (FIR de tamaño 2N+1, diseñados por ventana):

L=3;M=2;
N=15;n=-N:N; ventana = hamming( length( n ) )';
hi=sinc(n/L) .* ventana;
hd=sinc(n/M)/M .* ventana;

xdec = comprimir( conv( x, hd ), M );
xint = conv( expandir( x, L ), hi );