Un distribuidor mayorista gestiona varios almacenes ubicados en diferentes regiones y debe suministrar productos a varias tiendas minoristas. El objetivo principal es minimizar el costo total de transporte mientras se satisfacen las demandas de todas las tiendas sin superar la capacidad de los almacenes.
Datos:
Almacenes:
- Hay m almacenes, cada uno con una capacidad máxima para almacenar productos.
- SiS_i: Capacidad del almacén i (en unidades de producto).
Tiendas:
- Hay n tiendas, cada una con una demanda específica de productos.
- DjD_j: Demanda de la tienda j (en unidades de producto).
Costos de transporte:
- CijC_{ij}: Costo de transportar una unidad de producto desde el almacén i hasta la tienda j.
Variables de Decisión:
- xijx_{ij}: Cantidad de productos a transportar desde el almacén i hasta la tienda j.
Formulación del Problema:
Función Objetivo: Minimizar el costo total de transporte.
Minimizar∑i=1m∑j=1nCij×xij\text{Minimizar } Z = \sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n} C_{ij} \times x_{ij}
Restricciones:
Satisfacción de la demanda en cada tienda:
Cada tienda debe recibir al menos la cantidad de producto que demanda.
∑i=1mxij≥Dj,para cada j=1,2,…,nCapacidad de cada almacén:
No se puede transportar más de lo que cada almacén puede manejar.
∑j=1nxij≤Si,para cada i=1,2,…,mNo negatividad:
La cantidad de productos transportados debe ser no negativa.
xij≥0,para cada i=1,2,…,m y j=1,2,…,n