Consultas de pruebas anteriores

Buenas

Esto es similar al ejercicio https://eva.fing.edu.uy/mod/forum/discuss.php?d=271232

La afirmación A es la definición de continuidad en $0$, sabiendo que $f(0) = 1$. Puedes ver tanto en la definición, como en el dibujo que la función $f$ no es continua en 0.

La afirmación D, lo que plantea es distinto. Voy a tratar de explicarlo de otra manera.

Sin importar cuales sean $\epsilon \text{ y } \delta$, existe $x$ que esta cerca de $0$, sin ser $0$ (es decir 0 < \vert x \vert < \delta) tal que $f(x)$ esta cerca de $1$ (es decir $\vert f(x) - 1\vert \leq \epsilon$). En el gráfico esto se ve

Si quieres hacerlo de forma explicita, dados $\delta$ y $\epsilon$ cualesquiera, el valor $x = \min\{ \delta/s, \epsilon /2\}$ cumple la propiedad que se pide

Saludos