examen 2020 turno vespertino

examen 2020 turno vespertino

de Ayelén Larrosa Laporta -
Número de respuestas: 1

Hola, en el caso de tener la integral que adjunte foto, y que la letra del ejercicio nos diga que f’(x) es una función impar, se puede decir que la integral vale 0? porque se que la integral de f’(x) si vale 0, pero no se si también aplica cuando esta multiplicada por otra función. Si tomo como que si, me da el resultado correcto pero no se si estaría bien.Gracias 

Adjunto 8604C26E-C610-488A-88AB-9CDB549127B0.jpeg
En respuesta a Ayelén Larrosa Laporta

Re: examen 2020 turno vespertino

de Marcos Barrios -

Buenas

No es que estés multiplicando f^{\prime} con otra función arbitraria, es que estas multiplicando por \frac{u^2}{2}.

Más precisamente si f^{\prime}(u) es impar, como \frac{u^{2}}{2} es par, entonces g(u) = f^{\prime}(u) \times \frac{u^{2}}{2} es impar, y por tanto su integral en un intervalo simétrico respecto a 0 da 0.

Saludos