Buenas, mi duda es un poco conceptual: Entiendo que, por ejemplo, para un conductor recto finito, el campo magnético en un punto debe calcularse usando la Ley de Biot y Savart, porque la simetría no es suficiente para la Ley de Ampere, pero no encuentro precisamente dónde falla, o qué simetría falta para que funcione. Por ejemplo, en un conductor finito, por lo que entiendo, aunque el campo dependa de la altura que me tome del conductor (al no ser infinito), el campo sigue siendo tangencial a una curva circular, y como el problema es invariante por rotaciones, de módulo constante a lo largo de esta curva. Es decir, no encuentro exactamente dónde falla el razonamiento que hace que, de aplicarlo en un conductor finito, se llegue a un resultado incorrecto. Espero que se haya entendido, gracias de antemano.
Hola Pablo,
En el caso de un conductor recto finito aunque el campo siga siendo tangencial a curvas circulares centradas en el conductor, su módulo dependerá del punto preciso sobre el conductor donde se centre esa curva y esa información no está contenida en la ley de Ampère. Más precisamente, si tomás una coordenada z que mida el largo del conductor, el campo magnético tendrá un dependencia en z que no podrá ser deducida usando la ley de Ampère. Desde el punto de vista de las simetrías, la simetría que tenés para el caso de un conductor recto infinito, además de la asociada a las rotaciones en un plano perpendicular al conductor, es una invariancia bajo traslaciones según un eje colineal al conductor. Es esta la simetría que se pierde cuando el conductor es finito.
Saludos.
En el caso de un conductor recto finito aunque el campo siga siendo tangencial a curvas circulares centradas en el conductor, su módulo dependerá del punto preciso sobre el conductor donde se centre esa curva y esa información no está contenida en la ley de Ampère. Más precisamente, si tomás una coordenada z que mida el largo del conductor, el campo magnético tendrá un dependencia en z que no podrá ser deducida usando la ley de Ampère. Desde el punto de vista de las simetrías, la simetría que tenés para el caso de un conductor recto infinito, además de la asociada a las rotaciones en un plano perpendicular al conductor, es una invariancia bajo traslaciones según un eje colineal al conductor. Es esta la simetría que se pierde cuando el conductor es finito.
Saludos.