Práctico 3, ejercicio 8 a

Práctico 3, ejercicio 8 a

de Alejandro Jose Rojas Quartino -
Número de respuestas: 2
Buenas noches!

Revisando las notas de derivación me di cuenta que (\varphi \rightarrow \psi) \wedge \varphi es muy parecido al modus ponen o regla de elminiación del implica, por lo que (\varphi \rightarrow \psi) \wedge \varphi \leftrightarrow \psi.
Sin embargo no me cierran las cuentas por lo que concluyo que no son equivalentes. En que me estoy equivocando?


En respuesta a Alejandro Jose Rojas Quartino

Re: Práctico 3, ejercicio 8 a

de Alejandro Jose Rojas Quartino -

Me estoy dando cuenta que modus ponen se escribiría así:

((\varphi \rightarrow \psi) \wedge \varphi) \rightarrow \psi el cual es teorema (como muestra la siguiente demostración sintáctica) y de ahí nace la regla.

\infer[I \rightarrow]
 {(p \rightarrow q) \wedge p \rightarrow q}
 {\infer[E \rightarrow]
 {q}
 {\infer[E \wedge_2]
 {p}
 {[(p \rightarrow q) \wedge p]}&\infer[E \wedge_1]
 {p \rightarrow q}
 {[(p \rightarrow q) \wedge p]}}}

Corregirme si estoy equivocado por favor.


Saludos!

En respuesta a Alejandro Jose Rojas Quartino

Re: Práctico 3, ejercicio 8 a

de Fernando Carpani -

Hola.

Efectivamente no es equivalente. El problema es cómo sacas @#\varphi#@ en el recíproco.


Por otro lado, trabajando por equivalencias, se lleva bastante fácil a que esto debiera ser equivalente a @#\varphi \land \psi#@