Buenas no estoy pudiendo con el ejercicio 3 del practico 1 que dice:
a) Sea b un entero positivo, (...) n = Qb + R
Si alguien ya lo resolvio le agradezco si me dice como!
Saludos!
Hola, quería saber si tenías algún tipo de avance en ese ejercicio, porque nos pusimos a hacerlo con un compañero y nos trancamos. Gracias!
Yo tampoco he podido resolvero.
De cualquier manera planeo preguntar mañana en el práctico.
de paso pregunto, ya están con el práctico 2 en las clases no? Todavía no he podido concurrir.
Estaría genial que los profesores se pasaran de vez en cuando por el foro.
Paso base: $$n=0$$
Con $$Q=0$$ y $$R=0$$, se tiene $$n=Qb+R$$, con $$b$$ entero positivo, $$Q$$ y $$R$$ enteros no negativos, y $$0\leq R<b$$.
Paso inductivo: Supongamos que $$k=Qb+R$$, con $$b$$ entero positivo, $$Q$$ y $$R$$ enteros no negativos, y $$0\leq R <b$$.
$$k+1=Qb+R+1$$
Distinguimos 2 casos, caso 1: $$0\leq R<b-1$$ y caso 2: $$b-1\leq R<b$$.
Caso 1:
$$0\leq R<b-1\Rightarrow 1\leq R+1<b \Rightarrow 0\leq R+1<b$$
$$Q'=Q$$ y $$R'=R+1$$ $$\Rightarrow (k+1)=Q'b+R'$$, con $$b$$ entero positivo, $$Q'$$ y $$R'$$ enteros no negativos, y $$0\leq R'<b$$.
Caso 2:
$$k+1=Qb+R+1=Qb+b-b+R+1=(Q+1)b+R+1-b$$
$$b-1\leq R<b \Rightarrow 0\leq R+1-b<1\Rightarrow 0\leq R+1-b<b$$
$$Q'=Q+1$$ y $$R'=R+1-b$$ $$\Rightarrow (k+1)=Q'b+R'$$, con $$b$$ entero positivo, $$Q'$$ y $$R'$$ enteros no negativos, y $$0\leq R'<b$$.
Se cumple el paso inductivo.
En respuesta a Nicolas Santiago Gammarano Lame
Re: Pracrico 1 Ej 1.1-3
Yo ni siquiera entiendo la letra del ejercicio, lo que llego a traducir un poco es la parte a) que dice que para un número b entero positivo (Podría ser el 8 por decir alguno) existen números desde el 0,1,2,3,4,5,6..... hasta el más infinito y dos numeros que no sabemos cuales pueden ser que los llamamos Q y R que cumplen con lo siguiente:
n=Qb+R con 0<=R<b
Si diéramos valores a esta expresión dice que se tiene que cumplir lo siguiente:
80=10.8+0
Pero más nada, solo dice eso, el unico que dice algo es la parte c) pero no entiendo bien porque en la a) no dice nada, es muy cconfuso este ejercicio.
En respuesta a Daniel Edgardo Pellejero Morales
Re: Pracrico 1 Ej 1.1-3
En realidad es un teorema de división de polinomios
.
En respuesta a Alejandro Sebastian Lacalle Gonzalez
Re: Pracrico 1 Ej 1.1-3
Entonces está muy avanzado para nuestro nivel, no hemos tocado el tema polinomios siquiera.
¿Que hay que entender de esto?