Hola, en el procedimiento que mencionas es casi correcto, el error es que hablamos del centro de la placa mayor o sea la paca paralela al plano z,x (y = 0, e y=b).
En el modo TE10 (m=1,n=0) el campo de intensidad magnética H es:
Hx = (1j*beta*C*pi)/(a*hˆ2)*sen(pi*x/a)
Hy = 0
Hz = C cos(pi*x/a)
En y=0, el verdor norma n = j.
La densidad superficial de corriente Js = n^H = n^( Hx i + Hz k ) = - Hx k + Hz i
Js = - (1j*beta*C*pi)/(a*hˆ2)*sen(pi*x/a) k + C cos(pi*x/a) i
En el centro de la placa (x=a/2):
Js = - (1j*beta*C*pi)/(a*hˆ2) k
Análogamente para y=b se llega a un resultado similar pero con signo opuesto.
Esto demuestra que en la placa mayor (y=0, y=b) en el centro (x=a/2) la densidad superficial de corriente es en la dirección z, o sea no es transversal.
Saludos