antyprop: Práctico 2 - Ejercicio 4

En este ejercicio se pide demostrar que la corriente superficial en la cara mayor del interior de una guía es según el eje z trabajando en modo TE₁₀, sin embargo no estoy logrando dar con el resultado.

Para la demostracíon uso que Js = n^H donde n es el vector ortogonal a la superficie interior y H el campo magnético en cada cara de la guía. Para el modo TE₁₀, H en las superficies de la guía (es decir, para x=0 y x=a) me está quedando solamente según el eje Z, por lo que el producto vectorial con n me queda transversal (lo contrario a lo que pide la letra).

No logro darme cuenta lo que estoy haciendo mal ¿está bien el razonamiento que hago?

Saludos

Re: Práctico 2 - Ejercicio 4

de Juan Pablo Gonzalez Rivero - martes, 3 de mayo de 2016, 08:39

Hola, en el procedimiento que mencionas es casi correcto, el error es que hablamos del centro de la placa mayor o sea la paca paralela al plano z,x (y = 0, e y=b).

En el modo TE10 (m=1,n=0) el campo de intensidad magnética H es:

Hx = (1j*beta*C*pi)/(a*hˆ2)*sen(pi*x/a)

Hy = 0

Hz = C cos(pi*x/a)

En y=0, el verdor norma n = j.

La densidad superficial de corriente Js = n^H = n^( Hx i + Hz k ) = - Hx k + Hz i

Js = - (1j*beta*C*pi)/(a*hˆ2)*sen(pi*x/a) k + C cos(pi*x/a) i

En el centro de la placa (x=a/2):

Js = - (1j*beta*C*pi)/(a*hˆ2) k

Análogamente para y=b se llega a un resultado similar pero con signo opuesto.

Esto demuestra que en la placa mayor (y=0, y=b) en el centro (x=a/2) la densidad superficial de corriente es en la dirección z, o sea no es transversal.

Saludos