buenas, no veo como encarar el ejecicio.. lo que pense fue lo siguiente: como X es solenoidal, tiene un potencial vector Y, aplicando Stokes hallar el flujo de X equivale a hallar la circulacion de Y en los bordes de S... como hallo Y? o seacomo uso las condiciones de X que me dan?
En respuesta a Lucas Falkenstein Artecona
Re: parcial 2006 ejercicio 6
mira como es solenoidal sabes que la div X=0 entonces utilizando Gauss sacas el flujo en el flujo cerrado por decir asi, ademas que eso te da 0. Despues parametrizas la circunferencias que te quedan en el eje x y la otra del eje y, ojo con la orientaciones, entonces te queda que el flujo que te piden es 0 menos el flujo de las dos tapas.
De este parcial, esta la solucion del multiple opcion? porque hice los ejercicios y cuando me fui a fijar si los tenia bien, la solucion era solo la parte escrita..
me paso lo mismo, hice la aprte multiple opcion pero no encontre las respuestas.
te dejo lo que me quedo a mi y comparamos?
1-C 2-A 3-C 4-D 5-C 6-me emboló
te dejo lo que me quedo a mi y comparamos?
1-C 2-A 3-C 4-D 5-C 6-me emboló
1 - C
2 - B
3 - C
4 - D
5 - C
Tenemos el 2 y el 4 distintos, habria que ver en que nos equivocamos..
En el 2 parametrizce asi:
x = 3 r cos(u) sen(v) r (0,1)
y = 2 r sen(u) sen(v) u (0,2pi)
z = r cos(v) v (0, pi)
y el jacobiano = - 6 r2 sen(v)
Yo lo hice diferente, como la superficie es cerrada use gauss, la divergencia del campo te da 1 asi que lo unico que tenes que calcular es el volumen del elipsoide, que me dio 8pi
No lo hiciste diferente, lo hiciste igual jaja. Claro, a mi me quedo la divX=1 y me quedaba la intregral triple de 1dxdydz, o sea el volumen. Pero como yo no se cuanto es el volumen de una elipsoide, parametrice para hallarlo y use el jacobiano ese que me parece que esta mal. Yo lo hallo como en calculo 2, pero creo que estoy pifeando, porque es obvio que el volumen tiene que ser positivo. Vos como hiciste para hallar el volumen?
fue medio vago lo mio, la formula para el volumen la saque de una cuadernola de calculo 2, es V=(4/3)pi.a.b.c a, b y c son como los radios del elipsoide, en el ejercicio son 3, 2 y 1
Por si alguien lo hizo al final, el ejercicio 6 me dio pi/2 (B)..