Tengo una duda para entender por qué la serie armónica 1/n^2 (es decir, sumatoria de 1 hasta infinito de 1/n^2) converge. No entiendo la explicación, es decir si sigo la misma lógica que aplico con la de 1/n, por lo menos intuitivamente llego al mismo resultado. Alguna ayuda?
Desde ya gracias
En respuesta a Francisco Bergeret Moreira
Re: Series convergentes y divergentes
Creo que se debe a la relación entre el crecimiento de la suma con respecto a la cantidad de términos que se debe agregar, en el caso de 1/n la suma crece rápido agregando pocos términos a la suma y términa por diverger, mientras que para un exponente >2 lo que aportan los términos a la suma es ínfimo en relación a la cantidad de términos que se deben agregar para cambiar en algo la suma y eso termina por converger.
Saludos.