Hallar la expresión en forma binómica del número complejo
(1/2 * √2( 1+i )) ˆ16
Me pide la forma binómica, entonces yo lo solucioné así :
(1/2*√2 + 1/2*√2 i ) ˆ16
(1/2*√2 + 1/2*√2 i ) ² = ( 2 * 1/2 * √2 * 1/2 * √2 i ) = i
Entonces queda hacer
i ˆ 14
Lo que me da -1
Y esa es la forma binómica de escribir lo del principio, (a lo que llegué), es el ejercicio 3 del primer parcial de calculo 1 del 2010, el problema es que la solución dice que es 1, si me ayudan a descubrir mi error se los agradezco, muchas gracias
Atte. Lucas.
En respuesta a Lucas Mathias Ingles Loggia
Re: Ayuda ejercicio Parcial
En respuesta a Pablo Mathias Perdomo Madruga
Re: Ayuda ejercicio Parcial
¿ Como llegaste que (i ˆ14) * ( i ˆ2) es lo del principio ? Y a que (i ˆ2) es (1/2*√2 + 1/2*√2 i ) ²
muchas gracias
Saludos.
En respuesta a Lucas Mathias Ingles Loggia
Re: Ayuda ejercicio Parcial
Yo me fije la formula esa elevada a la 16 y lo tome como un complejo, como estaba elevado lo sustitui como i ^16.
i^16 = i^(2+14)
i^(2+14) = i^2 + i^14
Resolvi el complejo elevado al cuadrado que es mas simple que el complejo elevado a la 16 y bueno lo demas se muestra ahi. Yo lo hice asi y llegue a eso.
i^16 = i^(2+14)
i^(2+14) = i^2 + i^14
Resolvi el complejo elevado al cuadrado que es mas simple que el complejo elevado a la 16 y bueno lo demas se muestra ahi. Yo lo hice asi y llegue a eso.
En respuesta a Lucas Mathias Ingles Loggia
Re: Ayuda ejercicio Parcial
Hola Lucas!
Lo que ibas haciendo estaba bien, pero tuviste un error con las propiedades de las potencias, ese "i" que te quedó (luego de elevar tu z al cuadrado) tenías que elevarlo a 8, y no a 14. Te dejo un archivo en word de como lo hice! está en la esquina superior derecha.
Saludos!
En respuesta a Alejandro Sebastian Rodriguez Denis
Re: Ayuda ejercicio Parcial
Aaaah claaro!! ya veo ! gracias por la buena onda.
Saludos