Me dice que usando el criterio de comparación determinar si divergen o convergen las series. Tengo la serie ∑log(n)/n yo me tome que eso es igual a ∑ log (n) . 1/n entonces ∑ log (n)/n >= ∑ 1/n y como se que la sumatoria de 1/n diverge ==> la sumatoria de log(n)/n también diverge. Puede ser que sea correcta mi conclusión?
En respuesta a Maria Florencia Vitali Docampo
Re: ejercicio 3 parte i) practico 4
Estoy de acuerdo en que $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{ln(n)}{n}$$ es divergente porque yo aplique la ''pruba de la integral'', que es una clase de criterio que se explica en textos de Cálculo y, efectivamente, mostró que la serie considerada diverge.
Sin embargo, el criterio de comparación ordinario que usaste no parte de la suposición que las series son mayores o menores una respecto a la otra, sino que parte de que las sucesiones que componen las series son mayores o menores una respecto a la otra a partir de algún número natural.
En respuesta a Maria Florencia Vitali Docampo
Re: ejercicio 3 parte i) practico 4
de Javier Marquez Vispo -
Creo que el razonamiento está bien. La única corrección capaz que es que la sucesión log(n).1/n es mayor que la sucesión 1/n (y no la serie) por estar multiplicada por algo que es mayor a 1 a partir de un momento.
por comparación como ∑1/n diverge entonces ∑log(n)/n diverge