Prueben sacar factor común $$3^n$$ arriba y $$3^{n+1}$$ abajo:
$$\frac{3^n+(-2)^n}{3^{n+1}+(-2)^{n+1}}=\frac{3^n\left[1+\left(-\frac{2}{3}\right)^n\right]}{3^{n+1}\left[1+\left(-\frac{2}{3}\right)^{n+1}\right]}=\frac{1+\left(-\frac{2}{3}\right)^n}{3\left[1+\left(-\frac{2}{3}\right)^{n+1}\right]}$$
Como dijeron antes, no se puede despreciar el 1 del término n+1 ya que se tendría una resta de equivalentes.
Saludos