Segundo Parcial 2008, Ejercicio 4

Segundo Parcial 2008, Ejercicio 4

de Veronica Viviana Pintos Fernandez -
Número de respuestas: 7

Considere un lenguaje de primer orden de tipo <2;-;0> con símbolo de predicado P.

Considere los siguientes conjuntos de fórmulas:
Γ = {∀x ∃y P(x,y), ∀x ¬∀y P(x,y) }
∆ = {∀x ∀y ¬P(x,y), ∃y ∀x P(x,y)}
Para cada una de las siguientes afirmaciones indique si la afirmación es correcta o no.
Justifique su respuesta.
a) Γ es consistente
b) ∆ |= P(x,x)
c) Mod (Γ) = Mod (∆)

Parte c)

Es correcta esta prueba?

Si M pertenece a Mod(Γ) <-> (def Mod)

M |= Γ <-> (inclusión)

M |= ∆ <-> (def Mod)

Si M pertenece Mod(∆)

 

Muchas gracias,

Verónica

En respuesta a Veronica Viviana Pintos Fernandez

Re: Segundo Parcial 2008, Ejercicio 4

de Luis Sierra -
no entiendo esta justificación

M |= Γ <-> (inclusión)

M |= ∆

luis
En respuesta a Luis Sierra

Re: Segundo Parcial 2008, Ejercicio 4

de Veronica Viviana Pintos Fernandez -

Luego de M |= Γ debería ser algo asi creo:

<-> para todo φ que pertenece a Γ, M |= φ

pero después no sé como seguir como para decir que

para todo φ que pertenece a Δ, M |= Δ

<-> def |=

M |= Δ

<-> def Mod

Si M pertenece a Mod(Δ)

En respuesta a Veronica Viviana Pintos Fernandez

Re: Segundo Parcial 2008, Ejercicio 4

de Luis Sierra -
a mí tampoco se me ocurre gran cosa. parece que hay que revisar qué son Gamma y Delta.

luis
En respuesta a Luis Sierra

Re: Segundo Parcial 2008, Ejercicio 4

de Veronica Viviana Pintos Fernandez -

Gamma y Delta son conjuntos de sentencias...

En respuesta a Veronica Viviana Pintos Fernandez

Re: Segundo Parcial 2008, Ejercicio 4

de Luis Sierra -

pero no cualquier conjunto. yo que vos, estudio sus elementos.

En respuesta a Luis Sierra

Re: Segundo Parcial 2008, Ejercicio 4

de Veronica Viviana Pintos Fernandez -

Me confundí con otros ejercicios que no te dan la def de Γ ni Δ

Γ = {para todo x, existe y, P(x, y); para todo x, existe y, no P(x, y)}

Δ = {para todo x, no existe y, P(x, y); existe y, para todo x, P(x, y)}

(los cambié un poco con equivalentes)

Hasta lo que tenía, lo que estaba diciendo es que:

M |= para todo x, existe y, P(x, y)

y

M |= para todo x, existe y, no P(x, y)

(son los phi que pertenecen a gamma)

y sigo con el mismo problema porque no sé como seguir...

En respuesta a Veronica Viviana Pintos Fernandez

Re: Segundo Parcial 2008, Ejercicio 4

de Cristina Beatriz Bermudez Roda -

hola nosotros lo pensamos asi!! queriamos saber si estaba bien..

 

MOD(gamma)= M\M |= gamma

pero gamma (por parte a) es inconcistente -> no existe M tal que M |= gamma

-> MOD(gamma) es vacio

por otro lado:

MOD(delta)= M\M |= delta

pero delta tambien  es inconcistente -> no existe M tal que M |=delta

-> MOD(delta) es vacio

 

como son los dos vacios son iguales!!

esta bien el razonamiento?

saludos!