hola:
la demostración de estas propiedades normalmente salen por doble inclusión de conjuntos y, efectivamente, al llevarlo a conjuntos, se pueden utilizar propiedades generales de conjuntos.
respecto a la clausura de kleene, a veces es neceario utilizar inducción completa para las demostraciones.
en tu demostración, "L(r|s) entonces pertenece a L(r*)uL(s*) " es cierto porque si x pert L(r|s) = L(r) U L(s) incl L(r*) U L(s*) = L(r*|s*)
lo que no es tan evidente es que "L(r*)uL(s*) y entonces pertenece a L(r*.s*)* " y deberías usar las definiciones para no "saltearte" pasos (salvo que eso ya lo hayas probado anteriormente)
saludos!
d.-
