Ejercicio 5b

Ejercicio 5b

de Mateo Roman Allonca Maldonado -
Número de respuestas: 3

Hola, tengo una duda respecto a este ejercicio para encontrar el dominio de la función a ser integrada. 

La letra dice lo siguiente: 


Siendo 0 \leq x , entonces  \theta=(0,2/ \pi) , también tenemos que  \rho^2 \leq1 = \rho \leq1 pero me falta saber cuando  0 \leq y \leq x .
Si sustituyo por polares, se me cancela  \rho y me queda  \frac{sen \theta }{cos \theta } =tg \theta

¿Qué tengo que tomar en cuenta en ésta situación? Si tuviera que tomar cuando  sen \theta \leq cos \theta entonces sería de 0 a  \pi/4

¿Cuál es entonces el dominio? 
En respuesta a Mateo Roman Allonca Maldonado

Re: Ejercicio 5b

de Mateo Musitelli -
Hola Mateo, ¿cómo estás?

No comprendo de dónde obtienes la tangente, ¿me explicas?

Particularmente la condición 0\leq y \leq x , aplicando polares se reescribe como:

0\leq \rho \sin \theta \leq \rho \cos \theta \Rightarrow 0\leq \sin \theta \leq \cos \theta

Y a partir de aquí (posiblemente graficando sea lo mejor) obtienes la condición para \theta .

Quedo atento a me confirmes si fue así que resolviste tu duda.

Saludos,

M