Foro Práctico 10

Hola, en este ejercicio tengo una duda de como resolverlo. Ya que no llego al resultado esperado. Estoy seguro que me está faltando razonar en algo.

El ejercicio es el siguiente:

Si hice bien el planteo, me queda la integral de $\int_{-x}^{x} \int_{0}^{1}{ \rho cos^2 \theta }$. Si primero integramos en función de $\theta$ , nos queda $1/2 \theta+1/4sen2 \theta + c$. Ahora sustituyendo por los extremos de la integral: ($\rho( \pi/4+1/2)$

El tema aca es que al hacer la  segunda integral, no me queda el valor de la solución que es $\pi/4$

Quedo expectante a una respuesta, saludos.