limites y coordenadas polares

limites y coordenadas polares

de Lucía Perello Susena -
Número de respuestas: 1

Hola, si yo resuelvo un limite por polares y me da un resultado que no depende del ángulo. Se puede afirmar que la función tiene límite en el punto (x,y)?

Porque si yo resuelvo el limite acercándome en la dirección y=mx. Por más que que el limite no dependa de m, no puedo afirmar que el limite de la función exista. Solo que en caso de existir es el resultado que me dio.

En respuesta a Lucía Perello Susena

Re: limites y coordenadas polares

de Mateo Musitelli -
Hola Lucía, ¿cómo estás?

Puedes apoyarte en los ejercicios del práctico 6 que buscan demostrar la efectividad de las Coordenadas Polares.

Particularmente, el ejercicio 4 - prestando especial atención a los detalles de cuándo es posible afirmar la existencia del límite.

Paramétricamente solemos aproximarnos al punto "importante" por direcciones dadas: rectas, parábolas, polinomios de orden 3, etc. Para poder garantizar la existencia del límite, por las infinitas aproximaciones paramétricas deberíamos obtener el mismo resultado en todas (¡pero son infinitas!, ese es el asunto).

Quedo atento a tu respuesta.

Saludos,

M