EJ 2 parte c

EJ 2 parte c

de Julieta Recoba Argul -
Número de respuestas: 2

Buenas noches, 

Estoy tratando de encontrar el conjunto de nivel de  la funcion f(x,y,z)=x+y+z/(1-x^2-y^2-z^2) y llego a  que el conjunto de nivel es una esfera trasladada 1/a del origen. Pero no se de donde salen los valores de la solucion.


ej 2 parte d practico 7

En respuesta a Julieta Recoba Argul

Re: EJ 2 parte c

de Mateo Musitelli -
Hola Julieta, ¿cómo estás?

Te dejo una idea para que puedas avanzar, asumiendo (x,y,z)\in\mathbb{D}(f):

\frac{x+y+z}{1-x^2-y^2-z^2} = a \Leftrightarrow x+y+z = a(1-x^2-y^2-z^2) \Leftrightarrow a(x^2+y^2+z^2) + x+y+z = a

Es necesario completar los cuadrados de binomio para cada una de las coordenadas, ¿te das cuenta de cómo hacer esto?

Finalmente, obtendrás la ecuación de la esfera, siendo claro ubicar su centro y radio, para así llegar a las expresiones de la solución.

Quedo atento a tu respuesta.

Saludos,

M