Hola, estaba mirando la clase grabada del práctico donde se explica el ejercicio Nº1 de la hoja 4 y me surgió una duda respespecto al gráfico presentado en el minuto 30.
Según la letra del ejercicio el resorte está en su posición de equilibrio para x=d cuándo la corriente I=0.
Por lo tanto los gráficos en los cuales se presentan la fuerza del resorte y la fuerza dependiente de la corriente I deberían ser 0 en x=d.
Por lo tanto un punto de equilibrio natural del sistema es en x=d y el otro punto sería la intersección de la recta generada por la fuerza del resorte y la otra curva generada por la fuerza dependiente de I.
Entoces para la linealización, mi consulta es si debería hacer la linealización en un entorno de x=d que es el punto de equilibrio naturalde equilibrio para el sistema!
Hola Heber
Las gráficas a las que haces referencia son las gráficas de la fuerza del resorte, FR(x), sobre la barra móvil en función de la posición x del extremo izquierdo de la barra (tenemos que corregir la figura), y de la fuerza magnética, F(x,I), sobre la barra en función de x y paramétrica en, I, la corriente impuesta al electroimán. Está claro que la fuerza del resorte FR(x) debe ser nula para x=d, porque así lo da a entender la letra que dice "x=d para I=0", aunque se debería agregar "en equilibrio" (que el resorte tenga longitud natural d como dice la letra solo agrega que el resorte queda completamente comprimido cuando x=0). Para I=0 la fuerza magnética es nula, y si x=d es posición de equilibrio, es porque FR(d)=0, ya que la otra fuerza restante, la fuerza viscosa debida al rozamiento, debe ser nula si x=d es una posición de equilibrio. Ahora, la fuerza magnética F(x,I) no es nula (ni en x=d ni en ninguna otra posición) a menos que la corriente I sea nula.
Al considerar I(t)=I0>0 constante, la gráfica de la función x --> F(x, I0) queda determinada. Que exista, o no, alguna posición de equilibrio x0, correspondiente a I0, dependerá de si la gráficas de las funciones x --> F(x,I0) y x -->FR(x) se intersectan o no y si dichas intersecciones tienen sentido para el problema (es decir, si dan lugar a soluciones x=x0 pertenecientes al intervalo [0, L]).
La posición x=d que estás considerando, solo es posición de equilibrio para el caso I(t)=I0=0 constante, ya que en ese caso la fuerza magnética es nula.