Problema
Un país tiene la intención de crear una ciudad donde construir fábricas, casas y negocios. Cuenta con un presupuesto fijo (c10).
Las casas, fábricas y negocios tienen un precio fijo (c1, c2 y c3 respectivamente)
Hay un máximo de personas dispuestas a mudarse a la ciudad (c4)
Cada fábrica tiene un máximo de personas que puede emplear (c5) y produce cierta ganancia por año (c11)
Se debe tener suficientes casas para todas las personas. Asumimos que en promedio las personas viven de a pares (c8) y no se tiene en cuenta niños.
Se tienen que construir un mínimo de fábricas (c7) y de negocios. Estos deben emplear a un mínimo de personas.
Los negocios tienen una cantidad fija de trabajadores (c9)
Los negocios pueden atender a un número máximo de personas (c6).
El costo de mantenimiento de una planta es fijo (c12)
Se busca maximizar el retorno de la inversión en un plazo de 5 años.
Variables de decisión:
x1: cantidad de casas
x2: cantidad de fábricas
x3: cantidad de negocios
Constantes:
c1: Precio de una casa
c2: Precio de una fábrica
c3: Precio de un negocio
c4: Cantidad de personas dispuestas a mudarse
c5: Cantidad de personas por fabrica
c6: Cantidad de personas atendidas por negocio
c7: Cantidad mínima de fábricas
c8: Cantidad de personas por casa
c9: Cantidad de personas que trabajan en un negocio
c10: presupuesto
c11: dinero producido por una fábrica en 5 años
c12: costo de mantener una fábrica 5 años
Restricciones:
x1,x2,x3>= 0 (no negatividad)
x2 >=c7 (cumple el mínimo de fábricas)
x2*c5 + x3*c9<= x1*c8 (la cantidad de gente en fábricas + negocios es menos de la que vive en casas)
x3*c6 >= x1*c8 (hay suficientes negocios para atender a todos)
x1*c8<= c4 (no hay más gente de la dispuesta a mudarse)
x1*c1 + x2*c2 + x3*c3 <= c10 (no pasarse de presupuesto)
Función objetivo:
Max c11*x2 + c10 - c1*x1 -c2*x2 - c3*x3 - c12*x2