2018 1er semestre, 2do parcial, ej 2)a

2018 1er semestre, 2do parcial, ej 2)a

de Federica Pereira Piñeyrua -
Número de respuestas: 2

Hola, tenia una consulta de porque la velocidad angular total del sistema no se considera la velocidad angula Ω, y solo se considera φ. Es decir que sea: 

ω=Ωk + (dφ/dt)k siendo k el versor. 

Ademas, no entiendo porque no se plantea la fuerza de rozamiento en sentido -eφ, desde ya gracias. 


En respuesta a Federica Pereira Piñeyrua

Re: 2018 1er semestre, 2do parcial, ej 2)a

de Antonela Rodríguez López -
Hola, tengo la misma duda.
Llegué a la misma expresión de la derivada del momento angular pero con (fi punto + omega), en vez de solo fi punto en el termino según efi. No entiendo por que.
Saludos.
En respuesta a Federica Pereira Piñeyrua

Re: 2018 1er semestre, 2do parcial, ej 2)a

de Agustin Laguarda -
Hola, Federica y Antonela
El sistema total no configura un rígido, por lo que no tiene definido una velocidad angular.
Si miramos sus partes, tenemos una barra, que rota en un sistema absoluto según la coordenada \varphi (definido según una dirección absoluta). Por tanto su velocidad angular es \dot{\varphi}\,\hat{k}.
Por otro lado, el disco está rotando con \Omega\,\hat{k}.
Si el ángulo \varphi estuviera definido con respecto a una dirección relativa al disco, entonces ahí sí aplicaría el teorema de adición de velocidades angulares. Esta opción es una decisión válida, pero no la que se adopta en la solución.

Con respecto al sentido de la fuerza de rozamiento, por cómo es el sistema, el disco "empuja" a la barra a moverse en el mismo sentido que \Omega. De hecho la barra se encuentra inicialmente en reposo, por lo que el sentido de la fuerza de fricción dinámica tiene que ser hacia $+\hat{e}_{\varphi}$. Para verlo más intuitivo pensá en que pasaría si la barra se quedara quieta, ¿para donde apuntaría el rozamiento dinámico en ese caso?
Saludos