segundo parcial primer semestre 2020 MO 5

Re: segundo parcial primer semestre 2020 MO 5

de Marcos Barrios -
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Buenas

Para decidir entre la a y la b tienes que mirar a paritr del segundo cuadradito luego de 0

Si bien no hay una escala en el dibujo puedes asumir que cada cuadrado mide 1 por 1. Repito que esto no es necesario pero es mas facil explicar asi

Si te fijas el grafico de f tiene pendiente constante igual a 1/2 a partir de x = 2. Por tanto f^{\prime}(x) = \frac{1}{2} a partir de x = 2. eso no ocurre en el grafico (B) donde la funcion es constante pero igual a 1.

Otra opción es aplicar el teorema fundamental en el intervalo [1,2]. Mas precisamente, por Barrow, tenemos que f(2) - f(1) = \int_{1}^{2} f^{\prime}(x)dx sin emabrgo si te fijas alli el grafico (B) integra 1/2 (triangulo de base 1 y altura 1) por lo que

1 = f(2) - f(1) \neq \int_{1}^{2} f^{\prime}(x) dx = 1/2 lo que es absurdo

Saludos