ej 2 y 3 segundo parcial 2021

ej 2 y 3 segundo parcial 2021

de Nataly Melanie Ruber Maimo -
Número de respuestas: 5

hola hice estos ejercicios pero tengo unas dudas, quisiera saber qué tengo mal

en el 2) hice esto





en este caso no sé muy bien cómo bosquejar la respuesta en frecuencia de manera sencilla. Se me había ocurrido hacer Bode pero la forma que me quedó no me permite hacer Bode fácilmente así que creo hice algo mal, pensé que me quedaría algo tipo

pero no me quedó eso 

Luego en el ejercicio 3) Hice esto





en este llegué a una contradicción porque llegué a que alfa debía ser un número negativo cuando la letra me dice que es positivo, pero no sé en dónde me equivoqué


gracias

En respuesta a Nataly Melanie Ruber Maimo

Re: ej 2 y 3 segundo parcial 2021

de Cesar Azambuya -
Hola,

En el problema 2:

La letra no lo aclara, pero tenes que asumir que el sistema es causal. Esto es debido a que el sistema representa algo realizable (lo cual tiene que ser causal), como por ejemplo un amplificador operacional realimentado. 

Al ser causal, se sabe que la ROC de la transferencia va a ser un semiplano derecho que se extiende al más infinito. 
Dicho esto, la ROC que planteas de Q(s) está mal. La misma tiene que ser el semiplano derecho, generando que el sistema sea inestable, haciendo que no exista Q(jw) y descartando la posibilidad de bosquejar la respuesta en frecuencia.  

Según entiendo de lo que planteas, el razonamiento que pones para determinar una u otra ROC es que la misma no tiene que contener polos (lo cual es verdad). No obstante, en la ROC SI pueden haber ceros. 

En el problema 3:

Tenes un error al trabajar con valor absoluto. Está mal sacar el valor absoluto de (1+alpha) y poner que esta expresión es positiva para terminar de despejar. Tenes que considerar los dos casos, es decir cuando es positiva y negativa. 

Saludos, 

César.

En respuesta a Cesar Azambuya

Re: ej 2 y 3 segundo parcial 2021

de Nataly Melanie Ruber Maimo -

Entonces aunque sea racional, si es causal sí o sí la Roc va hacia la derecha. Yo había pensado usar la propiedad que dice que si es racional entonces su Roc no contiene polos

respecto al 3, tanto si tomo la expresión como positiva como si la tomo negativa igualmente obtengo alfas que son negativos :(

En respuesta a Nataly Melanie Ruber Maimo

Re: ej 2 y 3 segundo parcial 2021

de Cesar Azambuya -
Si H(s) es racional entonces es como decís que la ROC no contiene polos. Si a esto le sumamos que el sistema es causal, entonces la ROC tiene que ser el semiplano a la derecha del polo más a la derecha.

Respecto al 3, ten en cuenta que los polos son raiz(alpha). Por otro lado, el razonamiento parece estar bien, probablemente el error se deba a un error de cuentas.

Saludos.
En respuesta a Cesar Azambuya

Re: ej 2 y 3 segundo parcial 2021

de Nataly Melanie Ruber Maimo -
con unos compañeros vimos que la única forma en que alfa te de positivo es que H(z)=(2/3 +z)z /(z^2 +a), en el problema 3, yo pensé tenía el -a viéndolo así:
pero al final llegamos a que ese - no existe, pero quisiera saber ya que en el curso vimos

con el -, entonces qué pasó ahí? nunca considero el - a menos que el ejercicio lo explicite?
En respuesta a Nataly Melanie Ruber Maimo

Re: ej 2 y 3 segundo parcial 2021

de Cesar Azambuya -

Si,  en el caso de este ejercicio como no se especifica no corresponde el signo de -. 

No obstante, les recomiendo hallar la transferencia sin utilizar este resultado teórico. Es decir, calculando el valor de los puntos intermedios y relacionándolos entre si para encontrar Y(z) en función de X(z).

Saludos.