4a

4a

de Federico Pocholo Guido -
Número de respuestas: 1

hola buenas tardes, al momento de estudiar las derivadas direccionales, no entiendo por que en la solucion dice; "Las derivadas direccionales existen en R 2 \ {(0, 0)} para cualquier dirección", entiendo que en r2 existe, pero no entiendo por que en (0,0) solo existen cuando vamos por los ejes, ya que cuando hago el limite el resultado me queda dependiendo del vector director que elija y no por h. ¿es justamente por esto que no existe, o estoy cometiendo algun error en las cuentas?


En respuesta a Federico Pocholo Guido

Re: 4a

de Bernardo Marenco -

Hola Federico. Cuidado cuando sacás la h de la raíz del denominador al calcular la derivadad direccional: fijate que en un momento planteás que \displaystyle \sqrt{h^2(a^2+b^2) } = h\sqrt{a^2+b^2 }, cuando lo correcto sería \displaystyle \sqrt{h^2(a^2+b^2) } = |h|\sqrt{a^2+b^2}, ya que \displaystyle \sqrt{h^2} = |h|. Ese detalle cambia la existencia del límite.

Saludos