Consultas del libro de ejercicio - Capítulo 6: Derivación

La inversa de una función biyectiva no es la función $1/f(x)$. Cuando $f:A\to B$ es biyectiva, la función $f^{-1}:B\to A$ (su inversa) es la función que cumple que $f^{-1}\circ f(x)=x$ para todo $x\in A$, y $f\circ f^{-1}(x)=x$ para todo $x\in B$.

Entonces, en el caso de la función dada, no es cuestión de conocer los ceros, sino saber si es biyectiva. Para una función continua definida en un intervalo, es lo mismo ser biyectiva que ser estrictamente monótona. ¿Cómo sabríamos si esta función es estrictamente monótona?