Foro Práctico V

Hola Ignacio,

está muy bien el desarrollo. Voy a manipular un poco el término en rojo de la primera foto para que veas que efectivamente da lo que el ejercicio propone:

$\sum_i ( \vec{r}_i - \vec{r}_Q) \times m_i \vec{v}_Q =  \sum_i \vec{r}_i \times m_i \vec{v}_Q - \sum_i \vec{r}_Q \times m_i \vec{v}_Q = (\sum_i m_i \vec{r}_i ) \times \vec{v}_Q - (\sum_i m_i ) \vec{r}_Q \times \vec{v}_Q = M\vec{r}_G \times \vec{v}_Q - M \vec{r}_Q \times \vec{v}_Q = M(\vec{r}_G - \vec{r}_Q) \times \vec{v}_Q$

A continuación, justifico lo que hice:

1) Separé en dos términos;
2) Cambié el orden de la masa $m_i$ considerando que es un escalar y no altera el producto; 

3) Agrupé las cantidades con subíndice $i$ implicado en la sumatoria
4) Usé las definiciones de posición del centro de masa $M\vec{r}_G=\sum_i m_i \vec{r}_i$ y masa total $M= \sum_i m_i$.
5) Reagrupé

Espero se entienda, cualquier cosa decime y trato de justificarlo más en detalle.

Saludos!