Consultas del libro de ejercicio - Capítulo 6: Derivación

Buenas

Se refiere a seguir derivando

Para una función derivable, digamos $f$, la derivada $f^{\prime}$ también es una función, por lo que puedes intentar derivarla denuevo. En caso de que f^{\prime} sea derivable llamamos a su derivada la derivada segunda de $f$ y la notamos $f^{\prime \prime}$ o bien $f^{(2)}$.

Por dar un par de ejemplos básicos

Para $f(x) = e^{x}$, tenemos que $f^{\prime}(x) = e^{x}$ y por tanto todas las derivadas subsiguientes también serán $e^{x}$

Para $f(x) = \sin(x)$ tenemos que $f^{\prime}(x) = \cos(x)$, luego $f^{(2)} = -\sin(x)$. si sigues derivando podrás encontrar una formula explicita para la derivada de orden $n$ (que en ese ejemplo queda mas cómoda dada por casos en función de $n$).

Si quieres ver un ejemplo concreto vuelve a escribir

Saludos