Buenas
La notación que usamos en este curso de 
es de subconjunto pero no incluido estrictamente
Como bien dices una posibilidad es que ![A = [\alpha,\beta]](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/d4dd8ab03a0e4226baf344eb60c0d4e3.png "A = [\alpha,\beta]")
pero en ese caso ![A \subset [\alpha,\beta]](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/abfad9bf3fa0233e60af67be1cd1257f.png "A \subset [\alpha,\beta]")
.
Repito el símbolo no indica que los conjuntos no puedan ser iguales. 
es que cada elemento de 
pertenece a 
pero los conjuntos e podrían ser iguales.
Saludos