Consultas de pruebas anteriores

Hola, haciendo parciales anteriores me surgió una duda de la corrección.  

Parcial del 24 octubre 2020. Ejercicio 3 Verdadero/Falso. Sea A ⊂ R un conjunto no vacío y acotado. Si α=inf(A) y β=sup (A), entonces se tiene que A ⊂  [α,β]

Supuse que era Falso ya que α podría pertenecer a A y ser además el mínimo y lo mismo β (si β pertenece a A sería el máximo) Entonces la opción válida sería que A ⊆ [α,β]. En este caso sería A=[α,β]

En la corrección dice que la afirmación es Verdadera, pero cómo no hay resoluciones no entiendo por qué.  

Gracias