Hola, no puedo llegar a la respuesta correcta. Agradecería si me pueden ayudar!
Hola, Melanie. Me gusta cómo planteaste la situación inicial. Creo que haría falta agregar un dibujo mostrando la situación final, también. El segundo dibujo que aparece, pienso yo, solo muestra la masa en la posición de longitud natural.
Cuando calculas la energía potencial gravitatoria toma en cuenta que la altura que aparece en la expresión es referida a un origen específico y a una orientación de los ejes.
Por cómo te quedó escrita la energía en la posición inicial, tu origen coincide con el punto de longitud natural del resorte, ¿puede ser?
En la expresión para la energía en la posición final faltaría considerar que la masa va a estar por debajo del punto de longitud natural (su coordenada de altura es negativa, posiblemente). También te aparece un factor 2 dividiendo que no me convence. ¿Te animás a revisar?
En la expresión para la energía en la posición final faltaría considerar que la masa va a estar por debajo del punto de longitud natural (su coordenada de altura es negativa, posiblemente). También te aparece un factor 2 dividiendo que no me convence. ¿Te animás a revisar?
Un último detallecito: 
se suele utilizar para referirse a la variación de solamente la energía cinética. Para la variación de la energía mecánica (cinética + potencial) se estila usar 
, y algunas veces simplemente 
.
se suele utilizar para referirse a la variación de solamente la energía cinética. Para la variación de la energía mecánica (cinética + potencial) se estila usar , y algunas veces simplemente .Suerte,
NC
Agrego un esquema para complementar la respuesta anterior:
