El procedimiento que he seguido es el siguiente: Calculo la energía cinética de la bala 
, la cual es transferida al bloque con la bala incrustada, entonces planteo la energía cinética de este cuerpo: 
. Luego, al despejar v, se obtiene que la velocidad del bloque es 
. Por último realicé un análisis cinemático del bloque en caída libre, lo cual me dió que está 
en el aire, lo cual es muy alejado del resultado correcto: 
.Hola, Nicolás. La respuesta corta es que para resolver este ejercicio se usa un tema que vamos a ver más adelante en el curso, y por eso no llegas al resultado.
La explicación es que energía cinética no se reparte entre los dos cuerpos. En el impacto, una fracción (considerable) de energía cinética del sistema formado por la caja y la bala se transforma en energía insterna del sistema (lo cual se puede ver reflejado en una deformación de los cuerpos, aumento de la temperatura y aparición de vibraciones, por ejemplo). En la situación descrita en este ejercicio, no se conserva la energía mecánica. Sí se conserva la energía total, que es la suma de la energía mecánica y la energía interna.
Para poder resolver el ejercicio se puede utilizar la ley de conservación de la cantidad de movimiento, la cual permite calcular la velocidad que tiene la caja luego de que la bala queda incrustada en este. La suposición indicada en el enunciado de que la bala queda incrustada instantáneamente garantiza que se cumplen las hipótesis bajo las cuales se puede aplicar esta ley. Este tema lo vamos a ver próximamente en el curso, luego del primer parcial.
Saludos,
NC