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Hola Emmanuel.

Tienes que $v_3=0x^2+0x+z.1$ porque sus coordenadas son (0,0,z).

Como $T(v_2)=v_3$ (donde T es el operador que toma un polinomio y devuelve su derivada), si $T(v_2)(x)=z.1$, entonces $v_2$ debe ser una primitiva de $z$, de ahí que $v_2:v_2(x)=zx$.

Del mismo modo, como $T(v_1)=v_2$, $v_1$ debe ser un polinomio que al derivarlo da $v_2(x)=zx$, por eso se toma $v_1(x)=\frac{zx^2}{2}$.

Tomando z=1 sale la matriz.

Saludos

J.