Hola , me pueden explicar cómo sería ? Porque creo que no puedo aplicar la propiedad de que la suma de integrale de f más g es igual al integral de f.mas integral de g . Por lo tanto como hago ?
Buenas
No entiendo a que ejercicio haces referencia.
Por lo que planteas entiendo que es el ejercicio 3.6-2. En ese caso si puedes usar todas las propiedades vistas para la integral, en particular la aditvidad respecto al intervalo y la linealidad.
Si es otro ejercicio o si tienes dudas de ese vuelve a escribir
Saludos
Me refiero a este ejercicio 10 , son tres integrales , la primera es integral de 1 a 4 de [√x]
En respuesta a Pedro Felipe Freire Dos Santos
Re: ejercicio 3.6.10
Hola,
Si
está entre
y
, el valor de
está entre
y
. Luego, el valor de
depende de si
o si
es mayor de 1,5. En caso de que
, el entero más cercano a
es
, por lo que
. En caso de que
sea mayor a
, se tiene que el entero más cercano a
es
, por lo que
.
Por lo tanto, si encontrás en que punto
ocurre que
, tenés una fórmula para
en el intervalo
y otra para el intervalo
, y en cada caso sabés calcular la integral de la funciones que te quedan (que serían
en un intervalo y
en el otro). Usando la aditividad de la integral, te queda que la integral de
en el intervalo
es la integral de
de
a
más la integral de
de
a
.
Saludos!
Si
![x x](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png)
![1 1](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png)
![4 4](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c.png)
![\sqrt{x} \sqrt{x}](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/1a03d0f7242823c05e0f16ad19f85201.png)
![1 1](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png)
![2 2](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png)
![[\sqrt{x}] [\sqrt{x}]](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/7c6fc2bb16cf68b384d88b9b1b8924b2.png)
![\sqrt{x} \leq 1,5 \sqrt{x} \leq 1,5](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/3d89e2ab9763288954ffd66a46724bdf.png)
![\sqrt{x} \sqrt{x}](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/1a03d0f7242823c05e0f16ad19f85201.png)
![\sqrt{x} \leq 1,5 \sqrt{x} \leq 1,5](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/3d89e2ab9763288954ffd66a46724bdf.png)
![\sqrt{x} \sqrt{x}](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/1a03d0f7242823c05e0f16ad19f85201.png)
![1 1](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png)
![[\sqrt{x}] = \sqrt{x}-1 [\sqrt{x}] = \sqrt{x}-1](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/d1895b1a19b58388273d8172aaf78295.png)
![\sqrt{x} \sqrt{x}](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/1a03d0f7242823c05e0f16ad19f85201.png)
![1,5 1,5](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/6d576bb3db86c9cf905ef0c284c527e3.png)
![\sqrt{x} \sqrt{x}](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/1a03d0f7242823c05e0f16ad19f85201.png)
![2 2](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png)
![[\sqrt{x}] = 2-\sqrt{x} [\sqrt{x}] = 2-\sqrt{x}](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/f571991132323b0b968ec86d0d148782.png)
Por lo tanto, si encontrás en que punto
![c c](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/4a8a08f09d37b73795649038408b5f33.png)
![\sqrt{c} =1,5 = 3/2 \sqrt{c} =1,5 = 3/2](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/2e1759aad376844eda7b030a63bd047e.png)
![[\sqrt{x}] [\sqrt{x}]](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/7c6fc2bb16cf68b384d88b9b1b8924b2.png)
![[1,c] [1,c]](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/e7fa0133d10b716aa0dba9dd3d2bccc1.png)
![[c,4] [c,4]](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/c99838766d7fbf2963bea1af3c69d4c8.png)
![\sqrt{x}-1 \sqrt{x}-1](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/33ed5b33cd1f45fcd67b3177999d3275.png)
![2-\sqrt{x} 2-\sqrt{x}](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/49aabbd6183ea8d3acef4d71a5d800ae.png)
![[\sqrt{x}] [\sqrt{x}]](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/7c6fc2bb16cf68b384d88b9b1b8924b2.png)
![[1,4] [1,4]](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/94fe668c80113341416b96929a8f1024.png)
![\sqrt{x}-1 \sqrt{x}-1](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/33ed5b33cd1f45fcd67b3177999d3275.png)
![1 1](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png)
![c c](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/4a8a08f09d37b73795649038408b5f33.png)
![2-\sqrt{x} 2-\sqrt{x}](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/49aabbd6183ea8d3acef4d71a5d800ae.png)
![c c](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/4a8a08f09d37b73795649038408b5f33.png)
![4 4](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c.png)
Saludos!