ejercicio 3.6.10

ejercicio 3.6.10

de Pedro Felipe Freire Dos Santos -
Número de respuestas: 3

Hola , me pueden explicar cómo sería ? Porque creo que no puedo aplicar la propiedad de que la suma de integrale de f más g es igual al integral de f.mas integral de g . Por lo tanto como hago ?

En respuesta a Pedro Felipe Freire Dos Santos

Re: ejercicio 3.6.10

de Marcos Barrios -

Buenas

No entiendo a que ejercicio haces referencia.

Por lo que planteas entiendo que es el ejercicio 3.6-2. En ese caso si puedes usar todas las propiedades vistas para la integral, en particular la aditvidad respecto al intervalo y la linealidad.

Si es otro ejercicio o si tienes dudas de ese vuelve a escribir

Saludos

En respuesta a Marcos Barrios

Re: ejercicio 3.6.10

de Pedro Felipe Freire Dos Santos -

Me refiero a este ejercicio 10 , son tres integrales , la primera es integral de 1 a 4 de [√x]

En respuesta a Pedro Felipe Freire Dos Santos

Re: ejercicio 3.6.10

de Tabare Nahuel Roland Silveira -
Hola,
Si x está entre 1 y 4, el valor de \sqrt{x} está entre 1 y 2. Luego, el valor de [\sqrt{x}] depende de si \sqrt{x} \leq 1,5 o si \sqrt{x} es mayor de 1,5. En caso de que \sqrt{x} \leq 1,5, el entero más cercano a \sqrt{x} es 1, por lo que [\sqrt{x}] = \sqrt{x}-1. En caso de que \sqrt{x} sea mayor a 1,5, se tiene que el entero más cercano a \sqrt{x} es 2, por lo que [\sqrt{x}] = 2-\sqrt{x}.

Por lo tanto, si encontrás en que punto c ocurre que \sqrt{c} =1,5 = 3/2, tenés una fórmula para [\sqrt{x}] en el intervalo [1,c] y otra para el intervalo [c,4], y en cada caso sabés calcular la integral de la funciones que te quedan (que serían \sqrt{x}-1 en un intervalo y 2-\sqrt{x} en el otro). Usando la aditividad de la integral, te queda que la integral de [\sqrt{x}] en el intervalo [1,4] es la integral de \sqrt{x}-1 de 1 a c más la integral de 2-\sqrt{x} de c a 4.

Saludos!