Hola Alexis.
Si 0 fuese valor propio entonces existiría un vector v no nulo tal que T(v)=0v=o, o sea que v pertenecería al N(T).
Entonces T no seria inyectiva, dado que tenemos dos vectores distintos, v y o y sin embargo T(v)=T(o)=o, y si no es inyectiva no puede ser invertible.
La base es que T es inyectiva sii N(T) es el subespacio trivial nulo, y recuerda que N(T) son precisamente los vectores que cumplen T(v)=o=0v.
Saludos
J.
Si 0 fuese valor propio entonces existiría un vector v no nulo tal que T(v)=0v=o, o sea que v pertenecería al N(T).
Entonces T no seria inyectiva, dado que tenemos dos vectores distintos, v y o y sin embargo T(v)=T(o)=o, y si no es inyectiva no puede ser invertible.
La base es que T es inyectiva sii N(T) es el subespacio trivial nulo, y recuerda que N(T) son precisamente los vectores que cumplen T(v)=o=0v.
Saludos
J.