Buenas, tengo una duda sobre la demostración de este ejercicio (quizás es algo más teórico)
No me queda del todo claro por qué 
no puede ser valor propio 
si es que ésta es invertible
Hola Alexis.
Si 0 fuese valor propio entonces existiría un vector v no nulo tal que T(v)=0v=o, o sea que v pertenecería al N(T).
Entonces T no seria inyectiva, dado que tenemos dos vectores distintos, v y o y sin embargo T(v)=T(o)=o, y si no es inyectiva no puede ser invertible.
La base es que T es inyectiva sii N(T) es el subespacio trivial nulo, y recuerda que N(T) son precisamente los vectores que cumplen T(v)=o=0v.
Saludos
J.
Si 0 fuese valor propio entonces existiría un vector v no nulo tal que T(v)=0v=o, o sea que v pertenecería al N(T).
Entonces T no seria inyectiva, dado que tenemos dos vectores distintos, v y o y sin embargo T(v)=T(o)=o, y si no es inyectiva no puede ser invertible.
La base es que T es inyectiva sii N(T) es el subespacio trivial nulo, y recuerda que N(T) son precisamente los vectores que cumplen T(v)=o=0v.
Saludos
J.