ejercicio 8 seccion 3.2

ejercicio 8 seccion 3.2

de Pedro Felipe Freire Dos Santos -
Número de respuestas: 1
Hola, dos cosas la primera , que significa m/n :0 y la segunada es que si un conjunto es acotado superiromente , eso ya implica que tenga supremo no?

En respuesta a Pedro Felipe Freire Dos Santos

Re: ejercicio 8 seccion 3.2

de Marcos Barrios -

Buenas

Entiendo que te refieres a la sección 3 del capítulo 2 (Axioma de completitud), si no es así te pido que me digas exactamente que dice el ejercicio.

La expresión \frac{m}{n} simplemente se refiere a la división. En este caso concreto

\displaystyle A = \left\{\frac{m}{n}: 0< m< n, m,n \in \mathbb{N}\right\}

se refiere al conjunto formado por todos los números de la forma cociente de dos enteros con numerador menor que denominador.

Lo segundo, el axioma de completitud dice que todo conjunto no vacío, acotado superiormente tiene supremo. Por lo que hay que probar ambas cosas.

En el conjunto del ejemplo, \frac{1}{2} \in A por lo que efectivamente no es vacío. Por lo que, si esta acotado superiormente entonces tiene supremo.

Si tienes otras dudas vuelve a escribir

Saludos