Buenas Thiago, no entiendo la afirmación "Se me ocurrió que era mejor comprobar la existencia de los números compuestos".
Lo que hay que probar es lo siguiente: dado
existen números primos
tal que
,
donde
es la cantidad de primos que aparecen en la descomposición. Fijate que
puede ser igual a
, por lo que esto también incluye a los números
primos.
Saludos,
Gustavo.
Lo que hay que probar es lo siguiente: dado
![n\geq2 n\geq2](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/e760bca75296c9925046df5a5f63a70c.png)
![p_1, p_2,\dots, p_t p_1, p_2,\dots, p_t](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/6306d0224d9f42ffda2e2b25c18c5939.png)
![n = p_1\cdot p_2\cdot p_3\cdots p_t n = p_1\cdot p_2\cdot p_3\cdots p_t](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/3eeef8345ca9b7606eeb72f551c9424b.png)
donde
![t t](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/e358efa489f58062f10dd7316b65649e.png)
![t t](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/e358efa489f58062f10dd7316b65649e.png)
![1 1](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png)
primos.
Saludos,
Gustavo.