Hola, en este limite yo plantee que me quedaba acotado. 0 y por lo tanto el limite era 0 pero en la solucion dice que para x=y^2 el limite da 1/2 por lo tanto no es continua la derivada. No se en que le erre al plantar el limite porque segun mi resultado seria continua si. Gracias
Hola Ayelén,
No tengo la letra del ejercicio pero en lo que planteaste el inconveniente está en que esas dos funciones no son acotadas. Podés probar acercándote por la recta
por ejemplo para verificarlo.
Saludos,
Leandro
No tengo la letra del ejercicio pero en lo que planteaste el inconveniente está en que esas dos funciones no son acotadas. Podés probar acercándote por la recta
por ejemplo para verificarlo.Saludos,
Leandro
hola, para resolver ese limite entonces podria tomar dos sucesiones que convergen a 0 y plantear el limite de (x,y) tendiendo a (1/n,1n^2)
si me da 0, igual que el valor de la derivada parcial en ese punto entonces es continua en (0,0)? gracias
si me da 0, igual que el valor de la derivada parcial en ese punto entonces es continua en (0,0)? gracias
Si hacés el límite de la sucesión 
y da distinto de 
entonces no existe el límite, porque tenés dos resultados distintos al acercarte de dos formas distintas (la de esa parábola y la de cualquier recta). Si el límite da no nos dice nada, porque podría haber otra forma de acercarte que de distinto de , puede ser otra parábola u otra curva de orden mayor por ejemplo. Una herramienta para intentar probar que sí es sería estudiar con polares y utilizar la propiedad del ejercicio 4 del práctico 7 (tal vez ahí vale la pena antes hacer un cambio de variable $$y^2 = u)
y da distinto de entonces no existe el límite, porque tenés dos resultados distintos al acercarte de dos formas distintas (la de esa parábola y la de cualquier recta). Si el límite da no nos dice nada, porque podría haber otra forma de acercarte que de distinto de , puede ser otra parábola u otra curva de orden mayor por ejemplo. Una herramienta para intentar probar que sí es sería estudiar con polares y utilizar la propiedad del ejercicio 4 del práctico 7 (tal vez ahí vale la pena antes hacer un cambio de variable $$y^2 = u)