Segundo Parcial 2018 ejercicio2

Segundo Parcial 2018 ejercicio2

de Agustín Marcio Ribeiro García -
Número de respuestas: 5

Buenas!, tenia una duda  con este ejercicio. yo intenté hacer el polinomio de log(x) componerlo con (x+y)/2 y luego multiplicarlo por el de 1/y^2. Sin embargo no me estaría dando lo que debería(quitando los términos de grado mayor a 2). Agradecería cualquier tipo de orientación. Desde ya muchas gracias!

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Re: Segundo Parcial 2018 ejercicio2

de Leandro Bentancur -
Hola Agustín,
La composición del polinomio de Taylor de log(t) en 1 la tenés que hacer con el polinomio de Taylor de \frac{x+y}{2} en (1,1) que es \frac{(x-1)}{2}+\frac{(y-1)}{2}+1. Luego el polinomio de Taylor final lo vamos a querer en función de x-1 e y-1, no en función de x e y, por lo que no hay que hacer esa distributiva completa.
Saludos,
Leandro
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Re: Segundo Parcial 2018 ejercicio2

de Agustín Marcio Ribeiro García -

Buenas! , Muchas gracias por responder!. Aun cambiando el evidente error en la composición sigo sin obtener lo visto(quitando los terminos en grado mayor a 2) en la opcion C(correcta). Con respecto a lo segundo , interpreto que generalmente sea asi pero en la opcion correcta justo esta todo desarrollado. Desde ya muchas gracias!!

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Re: Segundo Parcial 2018 ejercicio2

de Leandro Bentancur -
Lo otro que veo es que está faltando dividir por n! en los monomios de grado n cuando calculás cada uno de los polinomios.
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Re: Segundo Parcial 2018 ejercicio2

de Agustín Marcio Ribeiro García -

Buenas! , gracias por responder nuevamente.No obstante no comprendo, porque eso , ya que en teoria ya estarian todos los n! dividiendo. En el polinomio de log esta el 1/2! , en el de x+y/2 no hay ningun termino de grado mayor o igual a 2, y en el de 1/y^2  el 3 era un 6/2!. Desde ya muchas gracias!

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Re: Segundo Parcial 2018 ejercicio2

de Leandro Bentancur -
Tenés razón sí, pensé estaba dividida sobre y en vez de y^2. A simple vista no veo dónde hay un error. El procedimiento general está correcto.
Saludos,
Leandro