Muchas gracias.
Buenas, mi problema es que a la hora de resolver este ejercicio se llega a que la respuesta correcta es la C, el polinomio p4 efectivamente es combinación lineal de los demás, pero aun así en la solución se indica que la respuesta correcta es la D. Quería saber que por qué se le da más prioridad a la respuesta D, siendo que la C es correcta según mis cálculos. Ya probé igualar varias veces el vector 4 a la combinación lineal de los restantes y continúa dándome que sí existen escalares tales que p4 es combinación lineal de los demás.
Muchas gracias.
Muchas gracias.
En respuesta a Cesar Agustin Gonzalez Almada
Re: Parcial 2018 2do semestre
Hola, a mi no me queda que $$p_4$$ sea combinación lineal de $$p_1, p_2$$ y $$p_3$$. ¿Cuál es la combinación lineal de esos 3 que decís que te queda $$p_4$$?
En respuesta a Victoria Garcia Tejera
Re: Parcial 2018 2do semestre
Hola, gracias por responder, parece que me había equivocado en un número del vector 3 y por eso me daba algo erróneo. En efecto no es combinación lineal.
En respuesta a Cesar Agustin Gonzalez Almada
Re: Parcial 2018 2do semestre
Yo estoy estudiando para el parcial y no lo tengo todo super claro la verdad.
Pero hice una matriz ampliada de ese sistema igualando a cero todos.
Primero logre anular el P4 lo que indicaria que es combinación lineal de los demas.
luego lo puse como primera fila y lo use de pivot con los demas y termine anulando el P1
no entiendo como es que se deberia hacer este ejercicio. Me sumo a tu consulta
Pero hice una matriz ampliada de ese sistema igualando a cero todos.
Primero logre anular el P4 lo que indicaria que es combinación lineal de los demas.
luego lo puse como primera fila y lo use de pivot con los demas y termine anulando el P1
no entiendo como es que se deberia hacer este ejercicio. Me sumo a tu consulta
Te muestro mis cuentas a ver si te ayuda. Lo que hice fue tomar una combinación lineal de los primeros 3 vectores e igualarla a $$p_4$$, e intenté hallar los coeficientes, encontrando que el sistema no tiene solución.
Muchas gracias! esta bueno lo que hiciste.
con eso descartas que las respuestas C y E no son correctas, no es poca cosa en un parcial.
supongo que haciendo lo mismo con P3 se saca en conclusion que P3 es combinación lineal de los demás y ahi descartas A y B
con eso descartas que las respuestas C y E no son correctas, no es poca cosa en un parcial.
supongo que haciendo lo mismo con P3 se saca en conclusion que P3 es combinación lineal de los demás y ahi descartas A y B
En respuesta a Cesar Agustin Gonzalez Almada
Re: Parcial 2018 2do semestre
Buenas, yo lo razoné así:
Al escalerizar la matriz con los elementos que me dan (los polinomios) me quedó de esa forma y yo sé que $$p_4$$ no está en el "descanso" de los escalones, entonces no puede ser C.L. del resto. Los que están en ese "descanso" son $$p_2 $$ y $$p_3$$ , pero claro, no sé cuál de los dos es C.L. del resto. Lo único que sí sé es que tanto $$p_1$$ como $$p_4$$ son L.I. en comparación al resto, y la única respuesta que tiene a ambos como elementos L.I. es la $$d$$ (Luego verifiqué si en verdad $$p_3$$ era C.L. y me dio que sí lo es). Podría haber elegido la opción $$b$$ porque tiene a $$p_1$$ y $$p_4$$ como elementos pero aparecen $$p_2$$ y $$p_3$$ (donde uno de ellos, como dije, es C.L.) entonces descartada
me gusta. claro debi ponerlos como columnas, yo me equivoque y puse todo filas
la matriz debe tener los vectores del esp vect como columnas entonces? al ser polinomios me confundí
la matriz debe tener los vectores del esp vect como columnas entonces? al ser polinomios me confundí
Estoy de acuerdo con que $$p_3$$ es combinación lineal de $$p_1$$ y $$p_2$$, pero $$p_4$$ no. Entonces, el conjunto $$\{p_1,p_2,p_4\}$$ es LI, y como estamos en un espacio vectorial de dimensión 3, es generador.
Recuerden que si estamos en un espacio vectorial de dimensión n y tenemos un conjunto con exactamente n elementos, entonces es equivalente que sea LI, que sea generador, y que sea base. O sea, si probamos una de esas características, entonces las probamos todas.
Recuerden que si estamos en un espacio vectorial de dimensión n y tenemos un conjunto con exactamente n elementos, entonces es equivalente que sea LI, que sea generador, y que sea base. O sea, si probamos una de esas características, entonces las probamos todas.
si una opción fuera que los 4 son generadores ¿ no seria correcta ? ya que el Dim(LI) <= Dim(B) <= Dim(G)
un generador no es precisamente Linealmente Independiente.
Eso tengo en mente despues de ver los teoricos pero puede que me confunda.
un generador no es precisamente Linealmente Independiente.
Eso tengo en mente despues de ver los teoricos pero puede que me confunda.
Sí, el conjunto $$\{p_1, p_2 ,p_3, p_4\}$$ es generador. Porque de hecho, si yo tomo un generador y le agrego vectores, sigue siendo generador. Lo que se perdería en este caso es la propiedad de ser LI.