AYUDA POR FAVOR (2DO PARCIAL 2015)

AYUDA POR FAVOR (2DO PARCIAL 2015)

de Alexis Sokorov Vargas -
Número de respuestas: 1
Buenas noches, tenemos una duda puntual sobre este ejercicio:
¿Nuestra T.L. es $$T(a,b,c) = (a,b+ac,c)$$ verdad?
Entonces nosotros hicimos $$T(1,0,0)=(1,0,0) , T(0,1,0)=(0,1,0) , T(0,0,1)=(0,0,1)$$ y supusimos que $$\dim(Im(T))=3$$ , entonces pensamos que es la $$(A)$$ pero es la $$(D)$$ lo que no entendemos es a qué se refiere con "restricción". Hallamos que la dimensión de $$S$$ es $$2$$ pero no sabemos cómo seguir el planteo
En respuesta a Alexis Sokorov Vargas

Re: AYUDA POR FAVOR (2DO PARCIAL 2015)

de Victoria Garcia Tejera -
Hola, fijate que como bien decís, $$T(a,b,c)=(a,b+ac,c)$$, entonces NO es cierto que $$T(1,0,0)=(1,0,0)$$. De hecho si se cumplieran las 3 igualdades que propone la parte A, $$T$$ sería la identidad.

La restricción a $$S$$ es cuando te limitas a tomar como dominio de tu transformación al subespacio $$S$$. O sea, ahora $$T:S\longrightarrow \mathbb{R}^3$$.