Segundo Parcial 2014 (Primer Semestre)

Segundo Parcial 2014 (Primer Semestre)

de Alexis Sokorov Vargas -
Número de respuestas: 1

Buenas tardes estamos tratando de resolver el siguiente ejercicio:

Y llegamos a lo siguiente (habiendo hallado bases y dimensiones tanto de $$S_1$$ como de $$S_2$$ )

$$ \begin{Bmatrix}(1,1,2,0)&,&(-1,0,0,1)\end{Bmatrix} $$ como base de $$S_1$$

$$ \begin{Bmatrix}(1,1,0,0)&,&(0,0,1,0)&,&(-1,0,0,1)\end{Bmatrix} $$ siendo base de $$S_2$$

Vimos que la suma no es directa porque la intersección de las bases no es vacía, pero al escalerizar la unión de las bases nos da que es L.D, entonces no generaría a $$  \mathbb{R} ^ 4$$

Habíamos llegado a que era la opción $$A$$ pero ahora estamos en duda

En respuesta a Alexis Sokorov Vargas

Re: Segundo Parcial 2014 (Primer Semestre)

de Victoria Garcia Tejera -
Hola, por como están dadas las ecuaciones, estoy de acuerdo con que $$S_1$$ y $$S_2$$ son subespacios de dimensión 2 y 3 respectivamente.

Pero lo que propones como base de $$S_1$$ no está formado por vectores de $$S_1$$, fijate que no verifican las ecuaciones. Revisá eso primero.

Saludos!