4 c)

4 c)

de Federica Pereira Piñeyrua -
Número de respuestas: 3

Buenas, tenia una duda de como saber si la función dependiendo de ϴ es acotada o no. en este ejercicio me quedo de esta forma la función, y no se como darme cuenta si esta acotada para así aplicar la propiedad de que como p tiende a 0 y la función dependiente de ϴ es acotada, el limite es 0. Muchas gracias

En respuesta a Federica Pereira Piñeyrua

Re: 4 c)

de Leandro Bentancur -
Buenas,
La función \frac{cos^3 (\theta )}{sen (\theta)} no es acotada, podés estudiar el límite para los \theta tal que sen( \theta) vale 0.
Para estudiar la continuidad podés probar acercándote por la curva y=x^3.
Saludos!
En respuesta a Leandro Bentancur

Re: 4 c)

de Federica Pereira Piñeyrua -
perfecto, o sea tendría que plantear el limite de la función que quiero ver si es acotada con 𝜃 tendiendo a 0 y luego veo como es el limite?
y otra cosa, si yo uso la curva que mencionaste, el limite me quedaría 1, por ende puedo decir que como no me da 0, no es continua la función?
muchas gracias
En respuesta a Federica Pereira Piñeyrua

Re: 4 c)

de Leandro Bentancur -
La parte que depende de \theta es un cociente de dos funciones continuas, por lo que los lugares donde puede haber problema son donde se anula el denominador (la función ese periódica así que basta estudiarla en el intervalo [0,2 \pi].

Sobre lo segundo, es así, si te acercás por dos curvas distintas y el límite da distinto significa que la función no es continua.

Saludos,
Leandro