Hola, cuando estudio la diferenciabilidad en el (0,0) tengo que las derivadas parciales son 0, yo conclui que como son continuas, la funcion es diferenciable en ese punto. Pero al aplicar la definicion de diferenciabilidad en (0,0) me da que no es diferenciable, queria saber que estaba planteando mal. Gracias
Hola Ayelén,
El problema es que las derivadas parciales no son continuas en un entorno del origen. Te sugiero escribir cómo queda 
en todo el dominio y ver si es continua en un punto de la forma 
.
Saludos,
Leandro